Fischer-Münster hat zwei Kinder: Astrid (geb. 1982) und Manuel (geb. 1987). Die Vielseitigkeit seines Wirkens und seiner Interessen hat den Alltagsrhythmus stark geprägt, den seine Frau Bettina in der Familie zu koordinieren weiß. Fischer-Münster liebt seinen Heimatort Münster-Sarmsheim mit der Rhein-Nahe-Landschaft.
Als seine zweite Heimat nennt er das mediterrane Südtirol. Regelmäßige Aufenthalte in den Bergen geben ihm Kraft und Inspiration. Seine Natureindrücke verarbeitet er nicht nur in der Musik, sondern auch in der Malerei.
Er sammelt u.a. Fotoapparate, Uhren, sowie Schreibgeräte wegen ihrer feinen Technik und deren Ästhtetik. Zu Hause findet er Entspannung in seiner stilgerecht alpenländisch eingerichteten Bauernstube mit Herrgottswinkel, in der die Familie die gesamte Ausstattung aus Südtirol einschließlich typischer Literatur zusammengetragen hat.
